Lecția 3 l Descrierea comportamentului haotic. Spațiul fazelor. Atractori clasici si stranii

   Sistemele complexe incearcă uneori să se așeze într-o situație (stare) particulară. Această situație poate fi statică (atractor) sau dinamică (atractor dinamic)

   Spațiul fazelor, care este spațiul stărilor, poate avea orice număr de dimensiuni.

    Numărul dimensiunilor necesare unui asfel de  spațiu al stărilor depinde de "gradele de libertate" ale sistemului fizic.

    Atractorul reprezintă acel ceva spre care este atras sistemul în evoluția sa.

   Un punct din spațiul stărilor poartă numele de fază.

Atracorul straniu Lorentz

   Mulțimea de puncte care evoluează spre un atractor formează bazinul de atracție.

   În cazul unui atractor clasic sistemul tinde spre o stare de echilibru stabil, iar in cazul unui atractor straniu starea spre care tinde sistemul este tot de echilibru dar acesta este într-o continuă schimbare.
           

   VOCABULAR:


ATRACTORII: sunt forme geometrice ce caracterizează comportarea la distanță în spațiul fazelor.

BAZINUL DE ATRACȚIE:  mulțimea de puncte care evoluează spre un atractor

PUNCT FOCAL: tipul de atracor de forma unei spirale

PORTRETE DE FAZĂ: figurile desenate în spațiul fazelor care descriu comportarea sistemului.

EXPERIMENT VIRTUAL:
Generarea atractorului Lorenz pornind de la un moment iniţial, la urmatoarele adrese...
http://www.cmp.caltech.edu/~mcc/chaos_new/Lorenz.html
http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/Chaos/e/Lorenz/
puteți găsi animații care ilustrează generarea atractorului Lorenz, pornind de la un moment inițial.

La adresa de mai jos puteți vizita o galerie de atractori stranii.
http://ccrma-www.stanford.edu/~stilti/images/chaotic_attractors/poly.html